מילון מושגים
> חזור לאינדקס המושגים

פונקציית תועלת רב תקופתית (Multi Period Utility Function)


פונקציית תועלת על פני זמן המוגדרת ליותר מ-2 תקופות.
לפונקציות תועלת רב תקופתיות שימוש רחב במאקרו כלכלה ניאו-קלאסית והן בדר"כ מוגדרות עד אינסוף תקופות.
במקרה כזה, פונקציית התועלת תיראה מהצורה:

כאשר:
 - התצרוכת בתקופה 
 - התועלת של הפרט מתקופה  התלויה בתצרוכת באותה תקופה
 - מקדם ההיוון של הפרטים אשר מסמל את העדפת הזמן של הפרט.

ההנחה המקובלת לגבי פונקציית התועלת בכל תקופה הינה שהתועלת השולית מתצרוכת חיובית ופוחתת. באופן מתמטי הנחה זו מקיימת שהנגזרת הראשונה של  חיובית ואילו הנגזרת השנייה שלילית:

הנחה מקובלת נוספת הינה שהפרטים מעדיפים לצרוך בהווה מאשר בעתיד. כלומר, ככל שתצרוכת עתידית יותר היא מניבה פחות תועלת. באופן מתמטי הנחה זו מקיימת ש: 

במודלים מאקרו כלכליים ניאו-קלאסיים, מטרת הפרט היא למקסם את פונקציית התועלת הרב תקופתית בהינתן מגבלת תקציב בכל תקופה. אופייה של מגבלת התקציב והמשתנים הכלולים בה אינם זהים בין המודלים השונים.

פונקציית תועלת רב תקופתית עם עבודה


ישנם מודלים מאקרו כלכליים בהם הפרטים צריכים להחליט על כמות העבודה אותם הם מספקים, בנוסף לכמות הנצרכת בכל תקופה. במקרה כזה פונקציית התועלת הרב תקופתית הינה:

כאשר:
 - כמות בתקופה 
 - אובדן התועלת של הפרט בתקופה  התלוי בכמות העבודה באותה תקופה. במילים אחרות,  מייצג את "הסבל" של הפרט מהעבודה בתקופה 

ההנחה המקובלת לגבי אובדן התועלת מהעבודה הינה שהסבל של הפרט מהעבודה הולך וגדל.  באופן מתמטי הנחה זו מקיימת שהנגזרת הראשונה והנגזרת השנייה של  חיוביות:

 


×